Cuestión de punto de vista.

El 9 de Febrero del año 2009 tuve una idea.

Me pregunté si era posible hacer una foto como la que comienza esta entrada.

Una advertencia. Esa foto es un “fake”. Es decir, no es real. La foto original es ésta

4 Torres
Foto sin retocar de CTBA desde una gasolinera en N-VI.

Modifiqué la foto con Photoshop y se la enseñé a mis compañeros de trabajo.

Lo primero que dijeron fue que cuándo había ocurrido esa SuperLuna.

Les dije que no era una SuperLuna y que la foto había sido retocada. Pero afirmé que era posible hacerla.

“Imposible”, dijeron.

No contaban con que esa palabra no existe para los maños.

En esta entrada os voy a explicar cómo aprender a hacer esa foto que, como indica el título, es “Cuestión de punto de vista”.

Mira esta imagenPunto de vista 1

Si te pregunto ¿cuál de los 4 seres es más grande?

Seguro que me responderás: “el Dragón”.

Seguro que pensaste que cuando hice la foto estaban colocados asíPunto de vista 2

Pero puede que te haya engañado, y los haya colocado en otro ordenPunto de vista 3

En ambos casos la foto es idéntica. Una foto es un proyección en un plano y objetos con el mismo tamaño angular ocupan el mismo tamaño físico (pixels) en el sensor de la cámara.

En la segunda imagen el Dragón clase “Tyrion Lannister” (por lo pequeño) cerca de la cámara) y el gato clase Targaryen (por lo descomunal) lejos de la cámara aparecen del mismo tamaño en la fotografía.

Ambos tienen el mismo tamaño angular.

El tamaño angular es la dimensión aparente de un objeto expresándola como ángulo y suponiendo al observador en su vértice(Ver Wikipedia).

De ángulos vas bien ¿No?

81rvf1vmdtl-_sl1500_

que esa parte me la voy a saltar.

Volvamos al problema que estamos tratando.

Para que la Luna se vea en una foto de un tamaño comparable a las famosas 4 Torres de Madrid tenemos que colocarlas de modo que tengan un tamaño angular comparable.

Aquí juega a nuestro favor el hecho que la Luna está bastante lejos. Su tamaño angular no cambia por mucho que nos movamos. Esto no es rigurosamente cierto pero para el objetivo que queremos conseguir vamos a suponer que el tamaño angular de la Luna es constante.

El tamaño angular de la Luna es aproximadamente medio grado, es decir, 0,5º, o lo que es lo mismo 30 minutos (No hace falta que lo recuerde pero un círculo tiene 360º, 1º tiene 60 minutos y 1 ‘ tiene 60 segundos).

Como las 4 Torres no podemos moverlas, solo nos queda una variable para jugar. Esa variable es la posición de la cámara; o lo que es lo mismo, nuestro ojo.

Tenemos que ubicarnos a una distancia de las Torres de modo que su tamaño aparente sea de medio grado.

Matemáticas de le E.S.O. Trigonometría (de la fácil).Trino

Ya habréis supuesto que el ojo (o la cámara) hay que llevarlo bastante lejos hacia la izquierda de la imagen para que el ángulo aparente de las Torres sea de 0,5º.

Tenemos que calcular el lado d conociendo otro lado y el ángulo opuesto al lado conocido.Trigo3

Un triángulo rectángulo. Recordad que la tangente de un ángulo es el cociente entre la longitud del lado opuesto y el lado adyacente.formula

Usa la calculadora y obtendrás que d es 28.647 metros.

Tenemos que alejarnos de las 4 Torres aproximadamente 28,5 Kilómetros.

Ahora vais a entender por qué cuando se hace esta foto hay que coger el coche y se aprovecha la salida para tomar luego una cañita.

Resumiendo, Tenemos la distancia desde las Torres. Eso nos define una circunferencia.

A partir de ahora os recomiendo que os instaléis el programa Google Earth,GE-1

Tenemos que saber en qué punto del círculo colocar nuestra cámara. En qué punto y a qué hora estar, claro. Porque de nada me sirve saber el punto si llego tarde…

Antes de nada vas a tener que tomar una decisión. ¿Eres de los que madrugan o de los que trasnochan?

SI eres de los que trasnochan vamos a realizar los cálculos para hacer nuestra foto cuando la Luna está saliendo por el Horizonte. Pero la metodología es idéntica si quieres hacer la foto cuando la Luna se pone.

Para saber en qué punto del círculo colocarnos tenemos que introducir un nuevo concepto.

Acimut:  es el ángulo o longitud de arco medido sobre el horizonte celeste que forman el punto cardinal Norte y la proyección vertical del astro sobre el horizonte del observador situado en alguna latitud. Se mide en grados desde el punto cardinal Norte en el sentido de las agujas del reloj, o sea Norte-Este-Sur.

Es la definición en la Wikipedia.

Algo más sencillo.

El acimut de un objeto (celeste o terrestre) respecto a un observador es el ángulo que tenemos que girar desde el Norte para tenerlo a la vista.

Por ejemplo, el Norte tiene un acimut 0.

El Este tiene un acimut 90º.

El Sur un acimut de 180º.

Y el Oeste un acimut de 270º.

Por lo tanto si sabemos el acimut por el que sale la Luna podremos calcular el punto del círculo en el que tendremos que colocarnos.

Para saber el acimut tenemos que conocer las coordenadas del observador. Pero claro, eso es lo que queremos calcular…

thinking.gif

Vamos a hacer un truco (y simplificación). Vamos a suponer que nos colocamos en el centro de las 4 Torres. Y en ese punto vamos a calcular la posición por donde saldrá la Luna.

Vamos a utilizar la web TimeandDate.com para obtener el dato de acimut y la hora a la que ocurre la salida de la Luna.

En primera aproximación no vamos a usar coordenadas sino que utilizaremos los datos de Madrid (coordenadas geográficas). Ya habrá tiempo de hacer los cálculos precisos…

TD-1
Introducimos Madrid en el cuadro de texto donde nos solicita la ciudad.

En la respuesta obtenemos la siguiente información:

TD-2
Resultado del acimut y la hora de la Salida de la Luna (Moonrise) y la puesta (Moonset).

Si no queremos los datos del mes actual tenemos la opción de cambiar el mes de la fecha y el año.

Lo primero que vamos a buscar es cuándo se produce la Luna llena. (Podemos hacer la foto con casi cualquier fase de la Luna pero hay que empezar por lo fácil).

En la primera columna de la tabla aparece el día del mes y en algunos días aparece un símbolo que indica la fase de la Luna.

Vemos que el 5 de Octubre de 2017 viene con un círculo blanco. Ese es el día de Luna Llena.

Nos interesan dos columnas:

  • Moonset: Indica la hora a la que se pone la Luna y el acimut respecto al observador.
  • Moonrise: Indica la hora a la que sale la Luna y el acimut respecto al observador.

Hemos dicho que empezábamos por lo fácil. Vamos a utilizar los datos de la salida de la Luna. Es mejor que empieces con la salida de la Luna porque llegarás de día al sitio donde hacer la foto. Si vas a hacer la puesta de la Luna tendrás que llegar de noche y a oscuras te puedes encontrar sorpresas desagradables…

La Luna sale a las 20:04 con un acimut de 88º. (Círculo rojo en la imagen).

Tiempo Muerto

Voy a hacer ahora una pequeña pausa en el procedimiento para poner en lugar el momento de la puesta o salida de la Luna llena.

La Luna llena se produce cuando la Tierra está entre el Sol y la Luna, de modo que vemos toda la superficie iluminada.

Piensa en la posición relativa de los tres cuerpos celestes. Para que veamos toda la superficie de la Luna iluminada el Sol tiene que estar en la parte opuesta de la Bóveda Celeste (~180º de distancia)

Fases_de_la_luna_2
Fases de la Luna. Imagen Original (Wiki WikiPlanetas): http://es.wikiplanetas.wikia.com/wiki/Archivo:Fases_de_la_luna_2.jpg

Es decir, si queremos capturar el momento de la salida de la Luna llena, el Sol, en ese momento, se estará poniendo. Y al revés, si queremos capturar la puesta de la Luna llena, el Sol estará saliendo.

Es importante tener eso en cuenta porque las condiciones de iluminación del objeto que queremos hacer coincidir con la Luna (en nuestro caso las 4 Torres de Madrid) no serán óptimas y deberemos realizar varias tomas en formato RAW para disponer luego del rango dinámico necesario para que todo esté perfectamente iluminado tras el procesado de las tomas.

Hecho este paréntesis seguimos con la determinación del punto de observación.

Tiempo Muerto

Hemos obtenido de la web  TimeandDate.com que la Luna sale a las 20:04 con un acimut de 88º el 5 de Octubre de 2017.

¡Ojo! Ese acimut es el de la salida de la Luna visto desde las 4 Torres.

Ese punto no es que esté sobre la circunferencia que hemos calculado previamente. Es el centro de la misma.

Si utilizamos la herramienta Regla de Google Earth podemos dibujar la línea de acimut partiendo desde el punto donde hemos calculado los datos, el centro de las 4 Torres.

GH-1
Utiliza la herramienta Regla de Google Earth para dibujar la línea de acimut que hemos calculado.

Pero ¿Qué ocurre si hacemos esto?

Pues que lo habremos hecho incorrectamente.

Si nos vamos al punto donde se corta la circunferencia con la recta veríamos las Torres a un acimut de 88º + 180º = 268º

Si no lo “ves” (porque no es cuestión de creer sino de verificar), coge la herramienta de regla y traza la recta desde el punto calculado.

Espero que “veas” ya qué línea debemos trazar

200w
¡Elemental, querido Watson!

Debemos hacer una línea de acimut que es el valor calculado + 180º, es decir, 268º

GH-2
Utiliza la herramienta Regla de Google Earth para dibujar la línea de acimut que hemos calculado añadiendo 180º. Pulsa Guardar para no perder la recta.

Ya tenemos el punto donde debemos colocarnos (intersección de la circunferencia roja y la recta amarilla.

Pues a lo mejor no.

Si el terreno fuera liso (por ejemplo un lago helado), sí.

Pero el Terreno tiene hondonadas, colinas, valles, etc.

Puede que ese sitio sea el óptimo pero vamos a ver sí el perfil del terreno nos deja visión directa desde ahí a las 4 Torres.

Para ello obtenemos el menú contextual del objeto que acabamos de crear,

En la Barra Lateral tenemos el apartado de Lugares y allí estará el objeto recta que acabamos de crear. Botón derecho de ratón y selecciona Perfil de elevación.GH-3.JPG

En la parte inferior nos muestra el perfil de elevación.

Puedes desplazarte con el ratón en la parte inferior (perfil) y se va moviendo la flecha roja en la parte superior para que veas a qué punto corresponde cada cota.

Te darás cuenta enseguida que el movimiento va al revés. Si te desplazas a la derecha en la zona de cotas, la flecha roja se mueve a la izquierda. Y al revés.GH-4Te marco con globos de colores la correspondencia de los puntos en la zona de cotas y en la zona del mapa.

Y ahora el sentido común.

Si nos vamos al punto Óptimo (globo naranja) obviamente no vamos a tener visión directa de las 4 Torres (globo azul) porque tenemos una bonita elevación prácticamente en la mitad del trayecto. De hecho no tiene sentido que te vayas más lejos de ese punto porque la visual será interceptada por la elevación.

Así que en este ejemplo el punto de observación Real es el del globo verde.

Colocando el ratón en la zona del mapa podrás obtener las coordenadas geográficas del lugar.

Evidentemente al estar más cerca de las 4 Torres, la Luna se verá más pequeña y no lograremos una imagen tan impactante. Pero la geometría es así. Quizás tengas mejor suerte la próxima Luna Llena.

El procedimiento aquí descrito es aproximado y está sujeto a imponderables como:

  1. No siempre hay carretera o camino para llegar al punto obtenido.
  2. Puede que sea una parcela privada y no puedas entrar (este inconveniente yo lo he superado en alguna ocasión).
  3. Puedes encontrarte con un Edificio, una Torre de alta tensión, o cualquier otro objeto que impida la visión.
  4. Y sobre todo, la contaminación de Madrid, que hace que la imagen de la Luna en el horizonte sea de muy baja calidad.
  5. Lo mismo pasa con las nubosidades que suele haber en el horizonte justo en el momento el atardecer.

Para minimizar el impacto de los 3 primeros puntos, los ingenieros tienen/tenemos el concepto de replanteo.

El replanteo consiste en ir a la ubicación donde vas a realizar un trabajo con anterioridad al evento mismo (preferiblemente unos días antes) y analizar “in situ” el terreno para ver si todo se puede realizar conforme lo analizado. Te lo recomiendo encarecidamente pues de este modo podrás tener preparadas las acciones a seguir el día de la foto.

El punto 4 no se puede mitigar salvo que seas capaz de hacer llover unas horas antes sobre Madrid y luego hagas desaparecer las nubes en el horizonte.

El punto 5 se contrarresta mirando en AEMET la previsión meteorológica la hora del evento.

Son muchas variables, tendrás que hacer muchos intentos, pero, a veces, solo a veces, conseguirás las condiciones perfectas para tener unas fotos como éstas:

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

El procedimiento no solo sirve para hacer fotos en Madrid, también sirve para hacer fotos en el Centro del Universo, Zaragoza

SuperFullMoon

Además si haces fotos cada 2 ó 3 segundos siempre puedes montar un Timelapse como éste

Si te ha parecido tedioso y complicado este procedimiento manual, no te preocupes.

En una próxima entrada te contaré cómo hacer un programa (lo he hecho en Fortran-90) que teniendo como entrada las coordenadas del objeto a ubicar alineado con la Luna (las 4 Torres, por ejemplo) y la fecha de la foto te dará como salida un fichero de google earth (kml) en el que incluirá como favoritos los puntos donde puedes ir a hacer la foto (teniendo en cuenta el perfil de elevación) y además generara una simulación de cómo te quedará la foto teniendo en cuenta la refracción atmosférica de la luna en el horizonte.

MoonSimulatedFortran.jpg

Pero antes juega con este procedimiento pues este “algoritmo” será el que implementaremos usando las fórmulas del movimiento lunar, transformación de coordenadas celestes, simularemos la refracción atmosférica para obtener la forma achatada de la Luna la posición del eje para que la “foto” sea lo más realista ya que proyectaremos la Luna sobre una imagen 3D de las 4 Torres.

Espero que si utilizáis este procedimiento y hacéis alguna foto compartáis la imagen en Twitter y notifiquéis a @rafasith.

 

 

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